随着对图像重建任务的深度神经网络（DNN）的兴趣，其可靠性已受到质疑（Antun等，2020； Gottschling等，2020）。然而，最近的工作表明，与总变化（TV）最小化相比，它们与对抗性噪声相似，以$ \ ell^2 $ - 重构误差（Genzel等，2022）。我们考虑使用$ \ ell^\ infty $ -norm的不同鲁棒性概念，并认为本地化的重建工件比$ \ ell^2 $ -Error更相关。我们创造了对不足采样的MRI测量值的对抗性扰动，这些测量值在电视调查重建中诱导严重的局部伪影。相同的攻击方法对基于DNN的重建不如有效。最后，我们表明，这种现象是可以保证精确恢复的重建方法固有的，就像用$ \ ell^1 $或TV-最小化的压缩传感重建一样。
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在数据处理和机器学习中，一个重要的挑战是恢复和利用可以准确表示数据的模型。我们考虑从数据集中恢复高斯混合模型的问题。我们研究了解决此问题的对称张量分解方法，其中张量是根据数据分布的经验矩构建的。我们考虑具有独特分解的可识别张量，表明由球形高斯混合物构建的时刻张量具有此属性。我们证明，插值度的对称张量严格少于其订单的一半是可识别的，并且我们基于简单的线性代数操作提出了一种算法，以计算其分解。说明性实验表明，与其他最先进的方法相比，张量分解方法对恢复高斯混合物的影响。
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